Optionen Trading Black Scholes

Optionen: Black-Scholes-Modell Das Black-Scholes-Modell zur Berechnung der Prämie einer Option wurde 1973 in einem Papier mit dem Titel "Pricing of Options and Corporate Liabilities", veröffentlicht im Journal of Political Economy, vorgestellt. Die Formel, die von den drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton entwickelt wurde, ist vielleicht das wohl bekannteste Optionspreismodell der Welt. Black verstarb zwei Jahre, bevor Scholes und Merton 1997 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielten, um eine neue Methode zu finden, um den Wert von Derivaten zu bestimmen (der Nobelpreis wird nicht posthum gegeben, doch der Nobel-Ausschuss würdigte die Rolle Blacks im Schwarzen - Scholes-Modell). Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis für europäische Put - und Call-Optionen zu berechnen, wobei Dividenden, die während der Optionenlebensdauer gezahlt wurden, ignoriert werden. Während das ursprüngliche Black-Scholes-Modell die Auswirkungen von Dividenden, die während der Laufzeit der Option gezahlt wurden, nicht berücksichtigte, kann das Modell angepasst werden, um Dividenden durch die Festlegung des Dividendendatums des Basiswertes zu berücksichtigen. Das Modell stellt bestimmte Annahmen unter anderem dar: Die Optionen sind europäisch und können nur bei Verfall ausgeübt werden. Während der Laufzeit der Option werden keine Dividenden ausgeschüttet Effiziente Märkte (dh Marktbewegungen können nicht vorhergesagt werden) Keine Provisionen Der risikofreie Zins und die Volatilität von Die zugrunde liegenden sind bekannt und konstant Folgt eine logarithmische Verteilung, die ist, werden die Renditen auf dem Basiswert normal verteilt. Die in Abbildung 4 dargestellte Formel berücksichtigt folgende Variablen: Aktueller Basiswert Optionen Ausübungspreis Zeit bis zum Auslaufen, ausgedrückt als Prozentsatz eines Jahres Implizite Volatilität Risikofreie Zinsen Abbildung 4: Die Black-Scholes-Preisformel für Call Optionen. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile aufgeteilt: das erste Teil, SN (d1). Multipliziert den Preis mit der Änderung der Gesprächsprämie in Relation zu einer Änderung des Basiswerts. Dieser Teil der Formel zeigt den erwarteten Nutzen des Kaufs des Underlyings. Der zweite Teil, N (d2) Ke (-rt). (Gilt das Black-Scholes-Modell für europäische Optionen, die nur am Verfalltag ausübbar sind). Der Wert der Option wird berechnet, indem die Differenz zwischen den beiden Teilen genommen wird, wie in der Gleichung gezeigt. Die Mathematik in der Formel beteiligt ist kompliziert und kann einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen jedoch Händler und Investoren die Mathematik nicht kennen oder verstehen, um die Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien anzuwenden. Wie bereits erwähnt, haben Optionen Händler Zugang zu einer Vielzahl von Online-Optionen Taschenrechner und viele der heutigen Handelsplattformen verfügen über robuste Optionen Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen durchführen und geben Sie die Optionen Preisgestaltung. Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 dargestellt. Der Benutzer muss alle fünf Variablen eingeben (Ausübungspreis, Aktienkurs, Zeit (Tage), Volatilität und risikoloser Zinssatz). Abbildung 5: Ein Online-Black-Scholes-Rechner kann verwendet werden, um Werte für Anrufe und Puts zu erhalten. Die Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner übernimmt den Rest. Rechner Höflichkeit tradingtodayThe Black Scholes Modell Das Black Scholes Preismodell ist teilweise verantwortlich für den Optionsmarkt und Optionshandel wird so populär. Bevor es entwickelt wurde gab es nicht eine Standardmethode für die Preisgestaltung Optionen, und es war im Wesentlichen unmöglich, einen fairen Wert auf sie setzen. Dies bedeutete, dass Optionen werent häufig als geeignete Finanzinstrumente von Investoren und Händlern angesehen wurden, weil es sehr schwierig war zu bestimmen, ob es ein gutes Preis-Leistungs-Verhältnis zur Verfügung. Das Black Scholes-Modell änderte dies als mathematische Formel, die einen fairen Wert für eine Option basierend auf bestimmten Variablen berechnen soll. Auf dieser Seite bieten wir weitere Informationen zu diesem Modell und die Rolle, die es im Optionshandel spielen muss. Die folgenden Themen werden behandelt: Geschichte Verwendungszweck Eingangsverstärker Annahmen unter Verwendung der Black Scholes Preismodell Abschnitt Inhalt Quick Links Empfohlene Optionen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuchen Broker Lesen Bewertung Besuche Broker Das Black Scholes Preismodell ist Benannt nach den amerikanischen Ökonomen Fischer Black und Myron Scholes. 1970 schrieb Black, ein mathematischer Physiker, und Scholes, Professor für Finanzen an der Stanford University, ein Papier mit dem Titel The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Sie versuchten, das Papier zu veröffentlichen, aber es wurde von verschiedenen Publishern abgelehnt, bis Chicago Universitys Journal of Political Economy vereinbart, es im Jahr 1973 zu veröffentlichen. In diesem Papier, Black und Scholes impliziert, dass eine Option hatte einen richtigen Preis, die mit bestimmt werden konnte Eine Gleichung, die sie in dem Papier enthalten. Diese Gleichung wurde bekannt als die Black-Scholes-Gleichung oder die Black-Scholes-Formel. Ebenfalls im Jahre 1973 schrieb Robert Merton eine Nachfolge, Theory of Rational Option Pricing, und er erweiterte diesen mathematischen Ansatz und führte den Begriff Black-Scholes-Optionen-Preismodell ein. Damals war der Optionshandel sehr neu und galt als sehr riskant und volatil. Obwohl ursprünglich von einer großen Skepsis begrüsst, zeigten Black, Scholes und Merton, dass die Mathematik mit Hilfe von Differentialgleichungen angewandt werden könnte, um einen fairen Wert für europäische Stilanrufe und - putze zu bestimmen. Das Black Scholes-Modell wurde weithin akzeptiert und trug dazu bei, dass Optionshandel immer beliebter wurde, als es sonst sein könnte. Das Modell wird auch oft als Black-Scholes-Merton-Modell bezeichnet und gilt als eines der bedeutendsten Konzepte der modernen Finanztheorie. Robert Merton und Myron Scholes erhielten 1997 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften: zwei Jahre nach dem Tod von Fischer Black. Wie wir bereits oben erwähnt haben, war es für einen Anleger sehr schwierig, zu bestimmen, ob eine Option richtig bezahlt wurde und ob sie einen guten Wert darstellte oder nicht. Ein großer Teil des erfolgreichen Investments und Handels ist die Suche nach Möglichkeiten, wo ein Vermögenswert ist underpriced oder überteuert und dann Handel es entsprechend. Da dies nicht wirklich mit Optionen möglich war, wurde der Markt nicht besonders von Investoren und Händlern bevorzugt und es wurde als sehr riskant. Die Black Scholes Formel wurde entwickelt, um einen wirtschaftlichen Wert für Optionen, die fair sowohl für den Käufer und Verkäufer ist zu berechnen. In der Theorie, wenn Optionen wurden gekauft und verkauft immer wieder auf den Preis von diesem Modell gesetzt, dann Käufer und Verkäufer würden beide brechen auch im Durchschnitt: nicht einschließlich jeglicher Provisionen berechnet. Die Idee hinter der Formel ist, dass es möglich ist, eine perfekte Sicherungssituation durch die Kombination von Optionskontrakten und der zugrunde liegenden Sicherheit zu schaffen, vorausgesetzt, dass die Kontrakte richtig festgesetzt werden. Grundsätzlich hat die Theorie vorgeschlagen, dass es nur einen wirklich richtigen Preis für eine Option, und dass Preis mathematisch berechnet werden kann. In der Praxis wird der Preis von vielen Faktoren beeinflusst, einschließlich Nachfrage und Angebot, und aus diesem Grund werden die Optionen nicht immer richtig bezahlt. Mit dem Black-Scholes-Pricing-Modell ist es theoretisch möglich, zu bestimmen, ob der Börsenkurs einer Option höher oder niedriger als ihr wahrer Wert ist: was wiederum potenzielle Handelschancen hervorheben kann. Inputs amp Annahmen Das Black Scholes-Preismodell basiert auf einer mathematischen Formel und diese Formel verwendet eine Anzahl von Variablen oder Inputs, um einen Fair Value für eine Option zu berechnen. Diese Variablen sind als Eingaben für das Modell bekannt und sie sind wie folgt: Der aktuelle Kurs des Basiswerts Der Basispreis Die Zeitspanne bis zum Ablauf Der risikolose Zinssatz während des Vertragszeitraums Die implizite Volatilität des zugrunde liegenden Wertpapiers Das Modell beruht auch auf mehreren zugrunde liegenden Annahmen, damit es funktioniert. Diese Annahmen sind wie folgt: Die Option kann nur nach dem Auslaufen (d. H. Es ist ein europäischer Stil) ausgeübt werden. Die zugrunde liegende Sicherheit wird manchmal im Preis steigen und manchmal nach unten gehen und dass die Richtung der Bewegung nicht vorhergesagt werden kann. Die zugrunde liegende Sicherheit zahlt keine Dividenden Die Volatilität der zugrunde liegenden Sicherheit bleibt während des Vertragszeitraums konstant Zinssätze bleiben während der Laufzeit des Kontraktes konstant. Beim Kauf oder Verkauf der Option werden keine Provisionen erhoben. Es gibt keine Arbitrage-Gelegenheit ( Dh weder der Käufer noch der Verkäufer sollten einen unmittelbaren Nutzen ziehen). Es sollte vernünftigerweise klar sein, dass einige dieser Annahmen arent immer gültig sein werden und es sehr wichtig ist, dies zu erkennen, weil es bedeutet, dass es eine deutliche Möglichkeit, dass die theoretische Werte, die nach dem Black Scholes-Modell berechnet wurden, sind möglicherweise nicht korrekt. Mit dem Black Scholes-Preismodell Die Entwicklung des Black Scholes-Preismodells hat sicherlich dazu beigetragen, dass das Optionshandeln in den Augen der Anleger rentabler gestaltet werden kann, weil es dazu beigetragen hat, dass Wertschöpfungsoptionen nicht mehr als ein Ratenspiel waren. Allerdings gibt es ein paar wichtige Punkte, die Sie beachten sollten. Erstens ist es nicht absolut notwendig, um die mathematische Formel hinter dem Preismodell zu verstehen, um erfolgreich zu sein bei Optionshandel und seine nicht einmal notwendig, dass Sie es überhaupt verwenden. Wenn Sie es aber verwenden möchten, werden Sie wahrscheinlich finden es einfacher zu einem der vielen Black Scholes Modell Berechnungs-Tools im Internet verwenden, anstatt die Durchführung der Berechnungen selbst. Sie werden feststellen, dass eine Reihe von Online-Broker ein solches Rechenwerkzeug für ihre Kunden zu verwenden. Zweitens ist anzumerken, dass es nie als ein präziser Indikator für den wahren Wert einer Option betrachtet werden sollte, da es einige Probleme mit den Annahmen gibt, die das Modell untermauern. So wird beispielsweise davon ausgegangen, dass die Zinssätze und die Volatilität des zugrunde liegenden Wertpapiers während des Vertragszeitraums konstant bleiben werden, was unwahrscheinlich ist. Es berücksichtigt auch nicht die Tatsache, dass einige Aktien Dividenden zahlen, noch die zusätzlichen Wert, den amerikanischen Stil Optionen haben, weil der Inhaber von ihnen in der Lage, sie an jedem Punkt ausüben kann. Es gibt jedoch Varianten des Black-Scholes-Modells, die auf Faktoren in solchen Fragen angewendet werden können. Wenn Sie planen, das Modell als Teil Ihrer Handelsstrategie zu planen, dann schlagen wir dringend vor, dass Sie nicht darauf verlassen, um genaue Werte, aber eher theoretische Werte zurückzugeben. Diese theoretischen Werte können dann für die Zwecke des Vergleichs von Optionen verwendet werden, um Ihnen bei der Bestimmung, was Trades Sie machen sollten. Sie könnten auch das Modell verwenden, um zu entscheiden, ob ein potenzieller Handel, den Sie durch andere Methoden identifiziert haben, wahrscheinlich ein erfolgreicher Handel ist oder nicht. Zusammenfassend hat das Black-Scholes-Pricing-Modell eine bemerkenswerte Rolle gespielt, wie sich der Optionsmarkt und der Optionshandel entwickelt haben, und er hat sicher auch noch Händler. Sie sollten jedoch in vollem Umfang bewusst sein, ihre Grenzen und nie völlig abhängig von it. Options Basics: Die Black Scholes Formel In der heutigen Ausgabe von Options Basics, ging weg von der ausgetretenen Pfade zu lernen, wie Optionen mit der Black Scholes Formel Preisen sind . Vor mehr als 30 Jahren führten Fischer Black, Robert Merton und Myron Scholes die Vermutungen aus Optionskursen durch Veröffentlichung der Black Scholes Formel durch, die eine Option in Abhängigkeit von den folgenden Elementen bewertet: Aktienkurs und Ausübungspreis, Zeit bis zum Verfall , Volatilität, Dividendenstatus und Zinssätze. Aktienkurs und Ausübungspreis Es mag offensichtlich klingen, aber der wichtigste Faktor, der den Preis einer Option bestimmt, ist der zugrunde liegende Aktienkurs im Verhältnis zum Ausübungspreis der Option. Wenn ein Lagerbestand höher ist, wird der Preis eines Anrufs wahrscheinlich zunehmen, während der Preis eines Puts höchstwahrscheinlich fallen wird. Umgekehrt, wie ein Lager gravitates niedriger, wird der Preis eines Anrufs wahrscheinlich nachlassen, während der Preis für eine Put wird in der Regel teurer werden. Die Beziehung zwischen dem zugrunde liegenden Aktienkurs und dem Ausübungspreis bestimmt, ob eine Option im Geld oder aus dem Geld besteht. Die Beziehung quantifiziert auch einen intrinsischen Wert. Das ist der Betrag, um den eine Option im Geld ist. Mit anderen Worten, der innere Wert ist: der Betrag, um den ein Aktienkurs den Ausübungspreis eines Aufrufs übersteigt oder der Betrag, um den ein Aktienkurs unter den Ausübungspreis einer Aktie fällt. Zum Beispiel können wir sagen, dass Aktien-ABC mit 50 gehandelt wird. Der ABC-45-Aufruf hätte einen intrinsischen Wert von 5 (50 - 45), wie auch der ABC 55 (55 - 50 5). Allerdings würden die ABC-55-Aufruf und ABC-45 gesetzt haben beide einen intrinsischen Wert von Null, da sie derzeit aus dem Geld. Zeit bis zum Ablauf Der Zeitablauf, der als Zeitzerfall bekannt ist, arbeitet gegen einen Optionskäufer, da der Preis für Out-of-the-money Optionen mit einer beschleunigenden Rate abnimmt, wenn Expirationsansätze anfallen. Aus diesem Grund werden Back-Monats-Optionen in der Regel teurer sein als Optionen im Vormonat, da weiterverarbeitete Verträge mehr Zeit haben, um am Ende zu sein. Mit unserem vorherigen Beispiel, sagen wir, die Aktien von ABC sind immer noch in der Nähe von 50 handeln. In diesem Sinne ein ABC Juni 60 Anruf wäre höchstwahrscheinlich weniger teuer als ein ABC September 60 Anruf, obwohl beide Verträge den gleichen Streik haben. Dies ist, weil die September-Position hat mehr Zeit bis zum Verfall, also eine bessere Chance auf Finishing in das Geld. Um einen Optionszeitwert zu berechnen, würden Sie den intrinsischen Wert vom Preis der Option subtrahieren. Früher haben wir festgestellt, dass der innere Wert des ABC-45-Aufrufs 5 war. Jetzt können wir davon ausgehen, dass die letzte Frage Preis dieser in-the-money-Option 7,50 war. In diesem Fall würde der ABC 45-Anforderungszeitwert 2,50 betragen (7,50 - 5 2,50). Die Volatilität spiegelt die Neigung des Basiswerts wider, entweder nach oben oder nach unten zu schwanken. Händler berücksichtigen oft eine historische Volatilität, die die Bestände der vergangenen Bewegungen und die implizite Volatilität misst. Die misst, welche Optionen Spieler erwarten, dass zukünftige Volatilität sein wird. Einfach ausgedrückt, eine Aktie, die dazu neigt, mehr relativ zu einer anderen Aktie fluktuieren wird höhere Prämien zu beherrschen. Zum Beispiel wissen wir, dass Aktien-ABC ist in der Nähe der 50-Ebene als Ergebnis, können wir sagen, die at-the-money ABC 50 Aufruf geht für 5. Jetzt können wir sagen, dass Lager XYZ ist auch Handel in der Nähe der 50-Ebene - wouldnt Die den Preis eines XYZ 50 Anruf 5, auch nicht unbedingt machen. Obwohl die Anteile von ABC und XYZ beide in der Nähe der 50-Ebene handeln, könnte XYZ eine höhere historische Volatilität aufweisen. Einfach gesagt, könnten die Anteile von XYZ anfälliger für schwankende in der Vergangenheit sein, so dass die Chancen größer für eine at - oder out-of-the-money-Option, um das Geld zu beenden. Dividenden und Zinssätze Obwohl die oben genannten Faktoren in der Regel einen größeren Einfluss auf die Optionspreise haben, können Dividenden und Zinsen auch eine Maut erheben. Da die Ausschüttung einer Dividende den Aktienkurs um den Betrag einer Dividende reduziert, senken die Dividenden die Call-Preise und erhöhen die Preise. Dies liegt daran, Dividenden erhöhen die Attraktivität der halten die Aktie statt Kauf Anrufe auf die Aktie. Umgekehrt müssen Leerverkäufer Dividenden auszahlen, so dass der Kauf von Puts attraktiver ist, als eine Aktie zu kürzen. Inzwischen erhöhen eskalierende Zinsen erhöhen Aufruf Prämien und senken Prämien senken. Höhere Zinssätze erhöhen den zugrunde liegenden Aktienkurs, der von dem Modell als Wert der Aktie bei Optionslaufzeit angenommen wird. Die Schaeffers Investment Research bietet Echtzeit-Optionshandelsdienstleistungen sowie tägliche, wöchentliche und monatliche Newsletter an. Bitte klicken Sie hier, um sich für den kostenlosen Newsletter anzumelden. Die SchaeffersResearch-Website bietet Finanz-Nachrichten, Bildung und Kommentar, plus Lager Screener, Filter und viele andere Tools. Gründer Bernie Schaeffer ist der Autor des bahnbrechenden Buches The Options Advisor: Wealth-Building Techniques mit Equity Amp-Index-Optionen. Alle Rechte vorbehalten. Unerlaubte Vervielfältigung von SIR-Publikationen ist streng verboten. Die hierin enthaltenen Meinungen und Meinungen sind Ansichten und Meinungen des Autors und entsprechen nicht unbedingt denen von The NASDAQ OMX Group, Inc.